5. НОД (12, 20); НОК (40, 60).

Разложим числа на простые множители.

\(12=2^2\cdot3\), \(20=2^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(12,20)=2^2=4\).

\(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(40,60)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ответ: НОД (12, 20) = 4; НОК (40, 60) = 120.