5. НОД и НОК. Для чисел 72 и 21 найди НОД и НОК. Проверь равенство НОД·НОК = произведению чисел.

Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(21=3\cdot7\).

Общий простой множитель в наименьшей степени даёт \(\text{НОД}(72;21)=3\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(72;21)=2^3\cdot3^2\cdot7=504\).

Проверим равенство: \(3\cdot504=1512\), а \(72\cdot21=1512\). Левая и правая части равны.

Ответ: НОД = 3, НОК = 504; равенство выполняется.