5. О числах a и c известно, что a < c. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a − 31 < c − 31; 2) a + 34 < c + 34; 3) −a/10 < −c/10; 4) a/19 < c/19.

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число или вычесть его, знак неравенства сохраняется. При делении на положительное число знак также сохраняется; при умножении на отрицательное — меняется.

В варианте 3 обе части исходного неравенства умножены на \(-\frac{1}{10}\), поэтому должно получиться \(-\frac{a}{10}>-\frac{c}{10}\), а не знак «меньше».

Ответ: 3) \(-\frac{a}{10}<-\frac{c}{10}\) — неверно.