5) Один корень уравнения x² − 8x + a = 0 равен 5. Найти второй корень.

По теореме Виета сумма корней равна 8. Если один корень равен 5, то второй равен 8 − 5 = 3.

Произведение корней равно a, поэтому a = 5 · 3 = 15.

Ответ: второй корень — 3; a = 15.