5. Одна сторона прямоугольника a см, а другая в 7 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Изначально стороны прямоугольника равны \(a\) и \(7a\), поэтому его периметр \(P=2(a+7a)=16a\).

После изменения стороны равны \(3a\) и \(7a:2=3,5a\). Новый периметр: \(P_1=2(3a+3,5a)=13a\).

Так как \(13a<16a\), периметр уменьшился. Отношение исходного периметра к новому равно \(16a:13a=16/13\).

Ответ: периметр уменьшился в \(16/13\) раза.