5. Определите массу дизельного топлива, которое потребуется сжечь для нагревания воды массой 30 кг от 30 до 75 °С, если КПД нагревателя составляет 25%.

Дано: \(m_{\text{воды}}=30\) кг, \(t_1=30\) °C, \(t_2=75\) °C, \(\eta=25\%=0.25\). Для воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C), для дизельного топлива принимаем \(q=4.2\cdot10^7\) Дж/кг.

1. Найдём изменение температуры: \(\Delta t=75-30=45\) °C.
2. Полезная теплота для воды: \(Q_{\text{пол}}=cm\Delta t=4200\cdot30\cdot45=5.67\cdot10^6\) Дж.
3. С учётом КПД \(Q_{\text{пол}}=\eta Q_{\text{топл}}\), а \(Q_{\text{топл}}=qm_{\text{топл}}\). Поэтому \(m_{\text{топл}}=Q_{\text{пол}}/(\eta q)\).
4. Подставим значения: \(m_{\text{топл}}=5.67\cdot10^6/(0.25\cdot4.2\cdot10^7)=0.54\) кг.

Ответ: потребуется 0,54 кг дизельного топлива.