5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется больше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Петя с дедушкой, если поедут этим маршрутом. Скорость по шоссе — 20 км/ч, по грунтовой дороге — 16 км/ч. По шоссе: от Кленовой до Усово — 24 км, от Кленовой до Озёрок — 18 км, от Кленовой до Бурцево — 40 км, от Бурцево до Лунёвки — 15 км.

Сравним три маршрута.

1. Через Озёрки и птицефабрику: длина грунтового участка \(6\sqrt{10}\) км, поэтому время \(60\left(\frac{6}{20}+\frac{6\sqrt{10}}{16}\right)\approx89.15\) минуты.

2. Через Бурцево и Озёрки: по шоссе \(40+18=58\) км, время \(\frac{58}{20}\cdot60=174\) минуты.

3. Через Лунёвку: по шоссе до Бурцево и далее до Кленовой — \(40+15=55\) км; оставшийся участок до станции по грунтовой дороге — \(243=\) условие задаёт прямой угол, а разность по шоссе от Кленовой до Усово составляет 24 км. По схеме маршрут через Лунёвку включает грунтовый участок длиной \(\sqrt{40^2+15^2}\) км, что даёт время \(60\left(\frac{40}{20}+\frac{15}{16}+\frac{\sqrt{40^2+15^2}}{16}\right)\approx354.8\) минуты.

Наибольшее время получается на маршруте через Лунёвку.

Ответ: около 355 минут.