5. Определите показания вольтметра в показанной на рисунке схеме. Вольтметр и источник считайте идеальными, подписанные на рисунке величины — известными.

Вольтметр идеальный, поэтому ток через него не течёт. Обозначим левый средний узел потенциалом 0, а нижний узел источника — U. Пусть потенциалы верхнего узла и правого среднего узла равны A и B.

Верхний узел соединён с левым средним узлом сопротивлением 2R, а с правым средним узлом — сопротивлением 2R. По первому закону Кирхгофа для верхнего узла: (A − 0)/(2R) + (A − B)/(2R) = 0, откуда 2A = B.

Для правого среднего узла, учитывая соединение с нижним узлом через R и с левым средним узлом через 2R, получаем (B − U)/R + B/(2R) + (B − A)/(2R) = 0. Совместно с 2A = B это даёт B = 2U/5 и A = U/5.

Показание вольтметра равно модулю разности потенциалов его клемм: |A − B| = U/5.

Ответ: U/5.