5. Определите силу, с которой притягиваются друг к другу Земля и Луна, если масса Земли 6·10²⁴ кг, масса Луны 7,35·10²² кг, а среднее расстояние между их центрами 1,5·10¹¹ м. Определите силу притяжения между искусственным спутником и Землёй, если масса спутника 6·10⁵ кг, а среднее расстояние между их центрами 8·10⁶ м. Масса Земли 6·10²⁴ кг.

Закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

а) Подставим массы Земли и Луны и расстояние между центрами: \(F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(6\cdot10^{24})(7{,}35\cdot10^{22})}{(1{,}5\cdot10^{11})^2}\approx1{,}31\cdot10^{15}\) Н.

б) Для спутника и Земли: \(F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(6\cdot10^{24})(6\cdot10^5)}{(8\cdot10^6)^2}\approx3{,}75\cdot10^6\) Н.

Ответ: а) приблизительно 1,31·10¹⁵ Н; б) приблизительно 3,75·10⁶ Н.