Ответ:

  1. Грамматическая основа: подруга работает преподавателем. Сказуемое работает преподавателем — составное именное (глагол-связка «работает» и именная часть «преподавателем»).
  2. Картина была необыкновенная. Сказуемое была необыкновенная — составное именное.
  3. Основы: нужно помогать — составное глагольное сказуемое; бездарности пробьются — простое глагольное сказуемое.
  4. Учить — пытка. Сказуемое настоящая пытка — составное именное с нулевой связкой.
  5. Куртка оказалась дырявая. Сказуемое оказалась дырявая — составное именное.
  6. Мальчик был семи лет от роду. Сказуемое был семи лет от роду — составное именное.
  7. Виктор обязан был поделиться. Сказуемое обязан был поделиться — составное глагольное.
  8. Подруга — ученица. Сказуемое лучшая ученица — составное именное с нулевой связкой.
  9. Мужчина был плотного телосложения. Сказуемое был плотного телосложения — составное именное.
  10. Ей незачем притворяться. Сказуемое незачем притворяться — составное глагольное.
  11. Пробы — надежда. Сказуемое моя последняя надежда — составное именное с нулевой связкой.
  12. Давай не будем ссориться. Сказуемое не будем ссориться — составное глагольное.