5. Основания трапеции равны 5 и 11, боковая сторона равна 9. Площадь трапеции равна 36. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

Площадь трапеции выражается формулой \(S=\frac{a+b}{2}h\). Поэтому \(36=\frac{5+11}{2}h=8h\), откуда высота \(h=4.5\).

Угол при боковой стороне 9 и основании образует прямоугольный треугольник, в котором высота — противолежащий катет. Для острого угла \(\sin\alpha=\frac{4.5}{9}=0.5\), следовательно, \(\alpha=30^\circ\).

Ответ: 30°.