5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\dfrac{15}{2\sqrt6}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt6\):

\(\dfrac{15}{2\sqrt6}\cdot\dfrac{\sqrt6}{\sqrt6}=\dfrac{15\sqrt6}{12}=\dfrac{5\sqrt6}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{5\sqrt6}{4}\).