4. Вычислите: а) \((3\sqrt2-2)(4\sqrt2+7)-13\sqrt2\); б) \((3\sqrt2+2)^2+(6-\sqrt2)^2\).

1. а) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \((3\sqrt2-2)(4\sqrt2+7)-13\sqrt2=24+21\sqrt2-8\sqrt2-14-13\sqrt2=10\).
2. б) Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности: \((3\sqrt2+2)^2=22+12\sqrt2\), \((6-\sqrt2)^2=38-12\sqrt2\). Тогда сумма равна \(22+12\sqrt2+38-12\sqrt2=60\).

Ответ: а) 10; б) 60.