5. Отметьте на координатной плоскости точки M(−6;3), N(3;0), K(−2;1) и R(1;−2), проведите прямые MN и KR. Найдите координаты точки их пересечения.

Уравнение прямой \(MN\):

\(k_{MN}=\frac{0-3}{3-(-6)}=-\frac{1}{3}\), поэтому \(y=-\frac{x}{3}+1\).

Уравнение прямой \(KR\):

\(k_{KR}=\frac{-2-1}{1-(-2)}=-1\), поэтому \(y=-x-1\).

Найдём точку пересечения:

\(-\frac{x}{3}+1=-x-1\).

\(\frac{2x}{3}=-2\), откуда \(x=-3\).

\(y=-(-3)-1=2\).

Готовая схема:

Ответ: точка пересечения \(P(-3;2)\).