Ответ:

1) Там рысь, охотница седая, идёт, на лапах приседая. Приложение после определяемого слова обособляется.

2) «Знаменитый русский художник» — определения стоят перед определяемым словом; запятые не нужны. 3) «Знакомые места» — сказуемое с опущенной связкой, запятая между ними не ставится. 4) «Внуку прославленного полярника» — приложение тесно связано с определяемым словом и стоит перед ним.

Ответ: 1.