5*. Отрезки MP и QK пересекаются в точке E, один из углов при вершине E равен 110°. Найдите угол KEC, где EC — биссектриса угла PEK.

По указанным данным возможны два значения угла PEK: он может быть вертикальным углом к углу 110° или смежным с ним.

Если ∠PEK = 110°, то биссектриса EC делит его пополам: ∠KEC = 110° : 2 = 55°.

Если ∠PEK смежен с углом 110°, то ∠PEK = 180° − 110° = 70°, поэтому ∠KEC = 70° : 2 = 35°.

Чтобы выбрать единственное значение, нужно уточнить, какой именно из углов при E равен 110° или приложить полный рисунок к заданию.

Ответ: 55° или 35° — в зависимости от того, равен ли ∠PEK 110° или 70°.