5. Отрезок BD — высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию AC. Найдите углы ABD и BDA, если ∠ABC = 72°.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой угла при вершине B. Поэтому ∠ABD = 72° : 2 = 36°.

Поскольку BD — высота, BD ⟂ AC, следовательно, ∠BDA = 90°.

Ответ: ∠ABD = 36°, ∠BDA = 90°.