5. Параллельные прямые AB и CD пересекают EF в точках K и M соответственно. Угол CMF в 4 раза больше угла CMK. Найдите угол MKB.

Решение:

Углы CMK и CMF — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть \( \angle CMK = x \). Тогда \( \angle CMF = 4x \) (по условию).

\( \angle CMK + \angle CMF = 180^{\circ} \)

\( x + 4x = 180^{\circ} \)

\( 5x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{5} = 36^{\circ} \)

Значит, \( \angle CMK = 36^{\circ} \).

Так как AB || CD, то углы CMF и MKB — накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей EF. Следовательно, \( \angle CMF = \angle MKB \).

\( \angle CMF = 4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ} \)

\( \angle MKB = \angle CMF = 144^{\circ} \)

Ответ: 144