5) Переведи условие задачи с русского языка на математический язык: «Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делает мастер и ученик?»

Обозначим через \(x\) количество деталей, которое ученик делает за час. Тогда мастер делает \(x + 4\) деталей в час.

По условию за 5 часов мастер изготовил на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов:

\(5(x + 4) = 7x + 6\).

Решаем уравнение: \(5x + 20 = 7x + 6\); \(14 = 2x\); \(x = 7\). Значит, ученик делает 7 деталей в час, а мастер — \(7 + 4 = 11\) деталей в час.

Проверка: за 5 часов мастер сделает 55 деталей, а за 7 часов ученик — 49 деталей; разность равна 6.

Ответ: мастер делает 11 деталей в час, ученик — 7 деталей в час.