5. Переведите шестнадцатеричную систему счисления в десятичную и выполните вычитание: C12₁₆ - AA2₁₆. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Задание 5. Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления

Сначала переведем числа C12₁₆ и AA2₁₆ в десятичную систему для удобства вычитания, а затем результат переведем обратно в шестнадцатеричную.

1. Перевод C12₁₆ в десятичную систему:

C12₁₆ = 12 * 16² + 1 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 12 * 256 + 1 * 16 + 2 * 1 = 3072 + 16 + 2 = 3090₁₀.

2. Перевод AA2₁₆ в десятичную систему:

AA2₁₆ = 10 * 16² + 10 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 10 * 256 + 10 * 16 + 2 * 1 = 2560 + 160 + 2 = 2722₁₀.

3. Вычитание в десятичной системе:

3090₁₀ - 2722₁₀ = 368₁₀.

4. Перевод результата 368₁₀ в шестнадцатеричную систему:

• 368 : 16 = 23 (остаток 0)
• 23 : 16 = 1 (остаток 7)
• 1 : 16 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 170₁₆.

Ответ: 170₁₆