5. Переведите в градусы (с дробной частью, например: 1.051°) а) 5h22m11s, b) 67°57′47″.

Решение:

а) 5h22m11s

Сначала переведем часы в градусы, зная, что 1 час = 15°.

\( 5 \text{ ч} \times 15 \frac{\text{°}}{\text{ч}} = 75^{\circ} \)

Теперь переведем минуты в градусы, зная, что 1 минута = 0.25° (15° / 60 мин).

\( 22 \text{ мин} \times 0.25 \frac{\text{°}}{\text{мин}} = 5.5^{\circ} \)

Переведем секунды в градусы, зная, что 1 секунда = \( \frac{1}{3600} \)°.

\( 11 \text{ с} \times \frac{1}{3600} \frac{\text{°}}{\text{с}} = \frac{11}{3600}^{\circ} \approx 0.003^{\circ} \)

Сложим все значения:

\( 75^{\circ} + 5.5^{\circ} + 0.003^{\circ} = 80.503^{\circ} \)

б) 67°57′47″

Градусы остаются без изменений.

Переведем минуты в градусы:

\( 57 \text{ мин} \times \frac{1}{60} \frac{\text{°}}{\text{мин}} = \frac{57}{60}^{\circ} = 0.95^{\circ} \)

Переведем секунды в градусы:

\( 47 \text{ с} \times \frac{1}{3600} \frac{\text{°}}{\text{с}} = \frac{47}{3600}^{\circ} \approx 0.013^{\circ} \)

Сложим все значения:

\( 67^{\circ} + 0.95^{\circ} + 0.013^{\circ} = 67.963^{\circ} \)

Ответ: а) 80.503°, б) 67.963°.