5. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Угол на 60° больше прямого: \(90°+60°=150°\). Соседний угол параллелограмма равен \(180°-150°=30°\), поэтому синус угла между сторонами равен \(\frac12\).

Из периметра \(2(a+b)=32\) следует, что сумма двух соседних сторон равна 16 см. Если одна сторона 6 см, другая равна \(16-6=10\) см.

Площадь:

\(S=6\cdot10\cdot\sin30°=60\cdot\frac12=30\text{ см}^2\).

Ответ: 30 см².