5. Периметр прямоугольника равен 36 см. Одна сторона больше другой на 2 см. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, причём a > b. Тогда a + b = 36 / 2 = 18 см, а a − b = 2 см.

Складывая равенства, получаем 2a = 20, поэтому a = 10 см и b = 8 см.

Диагонали прямоугольника пересекаются в центре. Расстояния от центра до пар противоположных сторон равны половинам соответствующих сторон: 10 / 2 = 5 см и 8 / 2 = 4 см.

Ответ: до одной пары сторон — 5 см, до другой — 4 см.