8. В равнобокой трапеции большее основание равно 28 см, высота — 9 см, острый угол равен 45°. Найти длину средней линии трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом острый угол равен 45°, а высота — 9 см, поэтому горизонтальный катет также равен 9 см.

Разность оснований равна 9 + 9 = 18 см, значит, меньшее основание равно 28 − 18 = 10 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: (28 + 10) / 2 = 19 см.

Ответ: 19 см.