5. Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 8 часов. Через 32 часа после начала наблюдения осталось 2 г изотопа. Определи начальную массу вещества.

Привет! Давай разберемся с радиоактивным распадом. Период полураспада — это время, за которое распадается половина вещества.

Дано:

• Период полураспада (T_1/2) = 8 часов
• Время наблюдения (t) = 32 часа
• Оставшаяся масса (m_ост) = 2 г

Найди:

• Начальную массу (m_нач)

Решение:

Сначала определим, сколько периодов полураспада прошло за 32 часа.

Количество периодов полураспада (n) = t / T_1/2

n = 32 часа / 8 часов = 4 периода.

Это значит, что за 32 часа вещество распалось 4 раза, каждый раз уменьшаясь вдвое.

Формула, связывающая начальную массу, оставшуюся массу и количество периодов полураспада:

m_ост = m_нач / 2ⁿ

Чтобы найти начальную массу, переделаем формулу:

m_нач = m_ост × 2ⁿ

Теперь подставляем наши значения:

m_нач = 2 г × 2⁴

m_нач = 2 г × 16

m_нач = 32 г

Итог:

Ответ: Начальная масса вещества составляла 32 г.