7. Определите дефект масс ядра изотопа гелия 3He. Масса протона равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра гелия 3,01603 а.е.м., 1 а,е,м = 1,66·10⁻²⁷ кг?

Привет! Давай рассчитаем дефект массы для ядра гелия.

Дано:

• Изотоп гелия: ³He
• Масса протона (m_p) = 1,0073 а.е.м.
• Масса нейтрона (m_n) = 1,0087 а.е.м.
• Масса ядра ³He (m_ядра) = 3,01603 а.е.м.

Найди:

• Дефект массы ядра ³He (Δm)

Решение:

Сначала определим состав ядра гелия ³He.

Число протонов (Z) равно нижнему индексу, то есть 2 (так как гелий - это элемент с зарядом 2).

Число нейтронов (N) равно разности массового числа (верхний индекс) и числа протонов: N = 3 - 2 = 1.

Значит, ядро ³He состоит из 2 протонов и 1 нейтрона.

Теперь рассчитаем суммарную массу нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре:

m_{нуклонов} = (число протонов × m_p) + (число нейтронов × m_n)

m_{нуклонов} = (2 × 1,0073 а.е.м.) + (1 × 1,0087 а.е.м.)

m_{нуклонов} = 2,0146 а.е.м. + 1,0087 а.е.м.

m_{нуклонов} = 3,0233 а.е.м.

Теперь найдем дефект массы, как разницу между суммарной массой нуклонов и массой ядра:

Δm = m_{нуклонов} - m_ядра

Δm = 3,0233 а.е.м. - 3,01603 а.е.м.

Δm = 0,00727 а.е.м.

Задание также дает перевод а.е.м. в кг, но просит найти дефект массы, и обычно это делают в а.е.м., если не указано иное. Если нужно в кг, то:

Δm (в кг) = 0,00727 а.е.м. × (1,66 × 10⁻²⁷ кг/а.е.м.) ≈ 1,206 × 10⁻²⁹ кг.

Итог:

Ответ: Дефект массы ядра гелия 3He равен 0,00727 а.е.м.