5. Первая бригада может выполнить работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. Какую часть работы они выполнят вместе за один день? За сколько дней они выполнят всю работу?

Производительность первой бригады — \(\frac{1}{10}\) работы в день, второй — \(\frac{1}{15}\) работы в день.

За один день вместе они выполнят:

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\).

Если за день выполняется \(\frac{1}{6}\) всей работы, то всю работу бригады выполнят за 6 дней.

Ответ: за один день — \(\frac{1}{6}\) работы; всю работу — за 6 дней.