5. Первый насос заполняет бассейн за 4 часа, второй — за 6 часов. За сколько часов наполнят бассейн оба насоса вместе?

Производительность первого насоса — \(\frac{1}{4}\) бассейна в час, второго — \(\frac{1}{6}\) бассейна в час.

Их общая производительность:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}\) бассейна в час.

Время заполнения бассейна:

\(1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2.4\) часа.

\(0.4\) часа — это \(0.4\cdot60=24\) минуты.

Ответ: \(\frac{12}{5}\) часа, или 2 часа 24 минуты.