5. Пешеход дошёл от станции до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час 20 мин. К почте он шёл со скоростью 6 км/ч, а обратно — со скоростью 4 км/ч. Чему равно расстояние от станции до почты? (Ответ: 3,2 км)

Пусть расстояние от станции до почты равно x км. Время в пути к почте — x/6 ч, обратно — x/4 ч. Общее время: 1 ч 20 мин = 4/3 ч.

Составим уравнение: \(\frac{x}{6}+\frac{x}{4}=\frac{4}{3}\).

Умножим обе части на 12: \(2x+3x=16\), откуда \(5x=16\) и \(x=3.2\).

Проверка: \(3.2/6+3.2/4=0.533\ldots+0.8=1\frac{1}{3}\) ч, то есть 1 ч 20 мин.

Ответ: 3,2 км.