7. Турист на 6 км по шоссе и на 3 км по проселочной дороге затратил одно и то же время. По шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по проселочной дороге. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге? (Ответ: 2 км/ч)

Пусть скорость туриста по просёлочной дороге равна x км/ч. Тогда по шоссе он шёл со скоростью x + 2 км/ч.

Так как на каждом участке турист затратил одинаковое время, приравняем время в пути: \(\frac{6}{x+2}=\frac{3}{x}\), где x > 0.

Перемножим крест-накрест: \(6x=3(x+2)\). Тогда \(6x=3x+6\), откуда \(3x=6\) и \(x=2\).

Ответ: 2 км/ч.