5. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота - 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Задача решается с помощью пропорции, так как музейная копия является подобной фигурой оригиналу.

1. Находим коэффициент подобия:
• Коэффициент подобия (k) равен отношению соответствующих линейных размеров. Возьмём отношение стороны основания копии к стороне основания оригинала.
• \( k = \frac{\text{Сторона основания копии}}{\text{Сторона основания оригинала}} \)
• \( k = \frac{46 \text{ см}}{230 \text{ м}} \)
• Для корректного расчёта нужно перевести метры в сантиметры: 1 м = 100 см.
• \( 230 \text{ м} = 230 \times 100 \text{ см} = 23000 \text{ см} \)
• \( k = \frac{46 \text{ см}}{23000 \text{ см}} = \frac{1}{500} \)
2. Находим высоту музейной копии:
• Высота копии равна высоте оригинала, умноженной на коэффициент подобия.
• \( \text{Высота копии} = \text{Высота оригинала} \times k \)
• \( \text{Высота копии} = 147 \text{ м} \times \frac{1}{500} \)
• Переведём высоту оригинала в сантиметры:
• \( 147 \text{ м} = 147 \times 100 \text{ см} = 14700 \text{ см} \)
• \( \text{Высота копии} = 14700 \text{ см} \times \frac{1}{500} = \frac{14700}{500} \text{ см} \)
• \( \text{Высота копии} = \frac{147}{5} \text{ см} = 29.4 \text{ см} \)

Ответ: 29.4 см.