№5. По данным чертежа найдите ∠MOK.

На чертеже отмечено, что ∠EOK = ∠KOF, а также ∠MOE = ∠FON. Поскольку M, O и N лежат на одной прямой, сумма этих четырёх углов равна 180°.

Пусть ∠MOE = ∠FON = a, а ∠EOK = ∠KOF = b. Тогда \(2a+2b=180°\), значит \(a+b=90°\).

Искомый угол \(\angle MOK=\angle MOE+\angle EOK=a+b=90°\).

Ответ: ∠MOK = 90°.