5. По графику функции y = \(\sqrt{x}\) найдите: a) \(\sqrt{3}\); \(\sqrt{10}\); 6) значение аргумента, если y = 3,5; y = 2.

Решение:

Для решения задач 5a и 56 будем использовать предоставленный график функции \( y = \sqrt{x} \).

5а) Найдем значения \( \sqrt{3} \) и \( \sqrt{10} \) по графику:

• Чтобы найти \( \sqrt{3} \), находим на оси \( x \) значение 3. Затем поднимаемся вверх до пересечения с графиком функции. От точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси \( y \). Значение на оси \( y \) будет приближенно 1,7.
• Чтобы найти \( \sqrt{10} \), находим на оси \( x \) значение 10. Затем поднимаемся вверх до пересечения с графиком функции. От точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси \( y \). Значение на оси \( y \) будет приближенно 3,16.

5б) Найдем значения аргумента, если y = 3,5 и y = 2:

• Чтобы найти значение аргумента, когда \( y = 3.5 \), находим значение 3,5 на оси \( y \). Затем проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. От точки пересечения опускаем вертикальную линию к оси \( x \). Значение на оси \( x \) будет приближенно 12,25.
• Чтобы найти значение аргумента, когда \( y = 2 \), находим значение 2 на оси \( y \). Затем проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. От точки пересечения опускаем вертикальную линию к оси \( x \). Значение на оси \( x \) будет 4.

Ответ: а) \( \sqrt{3} \approx 1.7 \); \( \sqrt{10} \approx 3.16 \); б) при \( y=3.5 \) \( x \approx 12.25 \); при \( y=2 \) \( x=4 \).