6. Проходит ли график функции y = \(\sqrt{x}\) через точки A(-5; 25); B(36; 6); C(12; 144).

Решение:

Чтобы проверить, проходит ли график функции \( y = \sqrt{x} \) через заданные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

• Точка A(-5; 25): \( y = \sqrt{x} \). Подставляем \( x = -5 \) и \( y = 25 \). \( 25 = \sqrt{-5} \). Так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, точка А не принадлежит графику.
• Точка B(36; 6): \( y = \sqrt{x} \). Подставляем \( x = 36 \) и \( y = 6 \). \( 6 = \sqrt{36} \). \( 6 = 6 \). Равенство выполняется, значит, точка В принадлежит графику.
• Точка C(12; 144): \( y = \sqrt{x} \). Подставляем \( x = 12 \) и \( y = 144 \). \( 144 = \sqrt{12} \). \( 144 \neq \sqrt{12} \) (так как \( \sqrt{12} \approx 3.46 \)). Равенство не выполняется, значит, точка С не принадлежит графику.

Ответ: График функции \( y = \sqrt{x} \) проходит через точку B(36; 6).