7. С помощью графика функции y = \(\sqrt{x}\) сравните числа: а) \(\sqrt{5}\) и \(\sqrt{7}\); 6) \(\sqrt{14}\) и \(\sqrt{12}\).

Решение:

Функция \( y = \sqrt{x} \) является возрастающей. Это значит, что большему значению аргумента \( x \) соответствует большее значение функции \( y \).

а) Сравним \( \sqrt{5} \) и \( \sqrt{7} \):

Так как \( 7 > 5 \), то \( \sqrt{7} > \sqrt{5} \).

6) Сравним \( \sqrt{14} \) и \( \sqrt{12} \):

Так как \( 14 > 12 \), то \( \sqrt{14} > \sqrt{12} \).

Ответ: а) \( \sqrt{5} < \sqrt{7} \); 6) \( \sqrt{14} > \sqrt{12} \).