5. По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая).

Нужно найти наименьшее общее кратное расстояний между остановками:

1. Разложим расстояния на простые множители: 400 = 2⁴ · 5²; 900 = 2² · 3² · 5².
2. Для НОК возьмём простые множители в наибольших степенях: НОК(400, 900) = 2⁴ · 3² · 5² = 3600 м.

Ответ: 3600 м (3 км 600 м).