3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 35 и 14; б) 4, 5 и 12.

Решение:

а) НОК(35, 14)

Разложим числа на простые множители:

35 = 5 * 7

14 = 2 * 7

Чтобы найти НОК, берём множители одного числа и добавляем множители другого, которых нет в первом: 2 * 5 * 7 = 70.

б) НОК(4, 5, 12)

Разложим числа на простые множители:

4 = 2 * 2 = 2²

5 = 5

12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3

Чтобы найти НОК, берём множители первого числа (2²), добавляем множитель второго (5) и множители третьего, которых нет в первых двух (3): 2² * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

Ответ: а) 70; б) 60.