5. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})\).

Поскольку \(-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}\) и \(-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{DK}\), перепишем выражение:

\((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM})+(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK})\).

По правилу многоугольника: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\), а \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{MK}\).

Значит, \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AK}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AK}\).