5. Помещение освещается фонарями с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Удобнее найти вероятность противоположного события: все три лампы перегорели. Считаем перегорания независимыми.

Вероятность перегорания всех ламп: \(0.3^3=0.027\).

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \(1-0.027=0.973\).

Ответ: 0,973.