5. Построение графика квадратичной функции общего вида. Постройте график функции y = x² + 4x − 5 на координатной плоскости. Укажите координаты вершины параболы и отметьте ещё четыре точки её графика.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2+4x-5=(x+2)^2-9\). Следовательно, вершина параболы — \((-2;-9)\), ось симметрии — \(x=-2\), ветви направлены вверх.

Возьмём четыре точки графика: при \(x=-5\) и \(x=1\) получаем \(y=0\); при \(x=-4\) и \(x=0\) получаем \(y=-5\). Точки: \((-5;0)\), \((1;0)\), \((-4;-5)\), \((0;-5)\).

Ответ: вершина (−2; −9); отмечены точки (−5; 0), (1; 0), (−4; −5), (0; −5).