5. Построить граф из 6 вершин, в котором 4 вершины с нечётной степенью (без петель).

Возьмём вершины 1, 2, 3, 4, 5, 6 и проведём рёбра 12, 13, 14, 25, 36. Петель нет.

Степени вершин: deg(1)=3, deg(2)=2, deg(3)=2, deg(4)=1, deg(5)=1, deg(6)=1. Нечётные степени имеют вершины 1, 4, 5 и 6.