5. Построить график функции заданной формулой y= -10/x. Найдите по графику: a) значение y, если значения аргумента равны: -2; -3,5; 1; 4; 5; 8 б) значение x, если значения функции равны: - 2; 5; 8

Решение:

Данная функция y = -10/x является гиперболой. График состоит из двух ветвей, расположенных во II и IV координатных четвертях, так как коэффициент при 1/x отрицательный.

Построение графика:

а) Нахождение значений y по графику:

• При x = -2, y = -10/(-2) = 5.
• При x = -3,5, y = -10/(-3,5) ≈ 2,86.
• При x = 1, y = -10/1 = -10.
• При x = 4, y = -10/4 = -2,5.
• При x = 5, y = -10/5 = -2.
• При x = 8, y = -10/8 = -1,25.

б) Нахождение значений x по графику:

• При y = -2, -2 = -10/x => x = -10/(-2) = 5.
• При y = 5, 5 = -10/x => x = -10/5 = -2.
• При y = 8, 8 = -10/x => x = -10/8 = -1,25.

Ответ:

а) y равны: 5; ≈2,86; -10; -2,5; -2; -1,25

б) x равны: 5; -2; -1,25