5) Построить треугольник со сторонами 5 см и 6 см, такой, что между этими сторонами угол 60 град. Измерить третью сторону.

Построение: проведём отрезок AB длиной 5 см. В точке A построим угол 60° и на его втором луче отложим AC = 6 см. Соединим B и C.

По теореме косинусов: \(BC^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cos60^\circ=31\). Значит, \(BC=\sqrt{31}\approx5.57\) см; при измерении линейкой получится примерно 5,6 см.