6) Построить треугольник со сторонами 6 см и 6 см, такой, что между этими сторонами угол 60 град. Измерить третью сторону.

Построение: проведём отрезок AB длиной 6 см. В точке A построим угол 60° и на его втором луче отложим AC = 6 см. Соединим B и C.

По теореме косинусов: \(BC^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cos60^\circ=36\), следовательно, \(BC=6\) см. Получается равносторонний треугольник.