5*. Постройте график функции $y=\begin{cases}x-3,&x<3,\\-1{,}5x+4{,}5,&3\le x\le4,\\1{,}5x-7{,}5,&x>4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5*. Постройте график функции $y=\begin{cases}x-3,&x<3,\\-1{,}5x+4{,}5,&3\le x\le4,\\1{,}5x-7{,}5,&x>4.\end{cases}$$ Фото задания

5*. Постройте график функции $y=\begin{cases}x-3,&x<3,\\-1{,}5x+4{,}5,&3\le x\le4,\\1{,}5x-7{,}5,&x>4.\end{cases}$

Accepted Answer

Строим части графика на их промежутках.

При $x<3$: $y=x-3$. На границе получается $(3,0)$, эта точка не включена в первый участок.
При $3\le x\le4$: $y=-1.5x+4.5$. Концы участка — $(3,0)$ и $(4,-1.5)$; обе точки включены.
При $x>4$: $y=1.5x-7.5$. Граничная точка $(4,-1.5)$ не включена в третий участок.

Ответ: график состоит из трёх указанных участков; точки $(3,0)$ и $(4,-1.5)$ входят в график.

5*. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x-3,&x<3,\\-1{,}5x+4{,}5,&3\le x\le4,\\1{,}5x-7{,}5,&x>4.\end{cases}\)

Ответ: