Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) Постройте график функции \(y=\frac{1}{2x}\).Фото задания

Ответ:

Это гипербола. Асимптоты: оси координат \(x=0\) и \(y=0\). Ветви расположены в I и III четвертях.

Точки для построения:

  • \(x=-4\), \(y=-0.125\) → \((-4;-0.125)\);
  • \(x=-2\), \(y=-0.25\) → \((-2;-0.25)\);
  • \(x=-1\), \(y=-0.5\) → \((-1;-0.5)\);
  • \(x=1\), \(y=0.5\) → \((1;0.5)\);
  • \(x=2\), \(y=0.25\) → \((2;0.25)\);
  • \(x=4\), \(y=0.125\) → \((4;0.125)\).

Плавно соединяем точки двумя ветвями, приближающимися к осям координат.

Ответ: график гиперболы \(y=\frac{1}{2x}\) с ветвями в I и III четвертях.