5. Постройте график функции $y=\frac{2-x}{x^2-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Постройте график функции $y=\frac{2-x}{x^2-2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ne0$ и $x\ne2$. Сократим дробь, учитывая эти ограничения:

$y=\frac{2-x}{x(x-2)}=\frac{-(x-2)}{x(x-2)}=-\frac1x$, где $x\ne0,2$.

Это график гиперболы $y=-\frac1x$, из которой удалена точка, соответствующая $x=2$: $(2; -\frac12)$.

5. Постройте график функции \(y=\frac{2-x}{x^2-2x}\).