Вариант 2. 4. С помощью графика функции решите уравнение \(x-6=\frac{3}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x\):

\(x^2-6x=3\), то есть \(x^2-6x-3=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{6\pm\sqrt{36+12}}{2}=3\pm2\sqrt3\).

Оба корня отличны от нуля и подходят.

Ответ: \(x=3-2\sqrt3\) или \(x=3+2\sqrt3\).