5. Постройте график функции y = x² − 6x + 5. Укажите промежуток убывания функции.

Преобразуем функцию:

\(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\).

Это парабола с ветвями, направленными вверх. Вершина параболы: \(V(3;-4)\), ось симметрии: \(x=3\).

Нули функции:

\(x^2-6x+5=0\),
\((x-1)(x-5)=0\),
\(x=1\) и \(x=5\).

Точки для построения: \((1;0)\), \((2;-3)\), \((3;-4)\), \((4;-3)\), \((5;0)\), \((0;5)\).

Так как ветви параболы направлены вверх, функция убывает до вершины:

Ответ: функция убывает на промежутке \((-; 3]\).