5. Постройте график у = x(x + 2) для -3≤ x ≤ 1.

Краткое пояснение:

Чтобы построить график функции \( y = x(x+2) \) на заданном интервале, нам нужно найти значения \( y \) для нескольких точек \( x \) в пределах от -3 до 1, включая концы интервала, а затем соединить эти точки плавной линией.

Решение:

Сначала раскроем скобки: \( y = x^2 + 2x \). Это парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдем значения \( y \) для граничных точек и нескольких промежуточных:

• При \( x = -3 \): \( y = (-3)(-3 + 2) = (-3)(-1) = 3 \)
• При \( x = -2 \): \( y = (-2)(-2 + 2) = (-2)(0) = 0 \)
• При \( x = -1 \): \( y = (-1)(-1 + 2) = (-1)(1) = -1 \)
• При \( x = 0 \): \( y = (0)(0 + 2) = (0)(2) = 0 \)
• При \( x = 1 \): \( y = (1)(1 + 2) = (1)(3) = 3 \)

Координаты точек для построения графика:

• (-3, 3)
• (-2, 0)
• (-1, -1)
• (0, 0)
• (1, 3)

Теперь построим график, используя эти точки. График будет частью параболы.